사회복지조사를 수행한 뒤에는 그 조사결과를 분석하여 제시해야 한다. 예년의 시험에서는 정규분포, 정규분포곡선에 관한 내용이 출제된 바 있다. 통계적인 내용이기 때문에 다소 난이도가 있는 영역이므로 꼼꼼하게 정리해둘 필요가 있다.
● 집중경향치
•집중경향치는 어떤 변수의 범주 또는 값의 분포를 요약해서 나타내는 수치로, 최빈치, 중위수, 산술평균 등이 있다.
- 최빈치: 한 변수의 분포에서 가장 빈번히 나타나는 범주 또는 수치로, 주로 명목변수에 사용된다.
- 중위수: 중위수는 한 변수의 값을 가장 작은 것에서 큰 순서로 배열하였을 때, 전체를 양분하는 중앙(50%)에 놓이게 되는 값으로 주로 등간, 비율 변수에 사용된다.
- 평균: 한 변수의 분포에 속한 모든 사례의 점수를 합하여 전체 사례수로 나눈 값으로, 주로 등간 및 비율변수에 사용되는 가장 기본적인 통계이다.
● 산포도
•어떤 변수값의 분포를 전반적으로 명확히 이해하기 위해서는 집중경향치를 중심으로 변수값들이 얼마나 밀집, 분산되어 있는가를 알아보는 것이 필요한데, 이를 산포도라고 한다. 산포도를 파악하기 위해 사용하는 통계로는 범위, 사분위범위, 변량(분산), 표준편차 등이 있다.
- 범위: 어떤 한 변수의 최저값과 최대값의 차이를 말하는 것으로, 계산이 쉬운 것이 장점이나 극단치가 존재할 경우 의미 있는 수치를 제공해주지 못하는 단점이 있다.
- 사분위범위: 분포에서 하위 25%와 75%에 해당되는 값의 차이로, 중앙 50%의 분포에 초점을 두고 있기 때문에 양쪽 극단치의 영향을 배제할 수 있다.
- 변량(분산): 변수의 각각의 값에서 평균을 뺀 값을 제곱하여 합한 것을 다시 사례수로 나눈 것으로, 변수의 값들이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 알아보기 위한 통계이다.
- 표준편차: 변량(분산)의 제곱근으로 변량(분산)을 구하는 과정 중 제곱으로 인해 왜곡된 수치를 원래의 상태로 환원하여 평균에서 떨어진 거리의 개념을 명확히 한다는 의미에서 의의가 있다.
● 정규분포곡선
•무한히 큰 표본을 선정하여, 그 표본의 어떤 특성(예 평균)의 분포를 나타낸 형태의 곡선을 정규분포곡선이라고 한다.
•정규분포곡선은 1) 좌우대칭형이고, 종모양이며, 2) 평균과 중앙값, 최빈치가 분포의 중앙에서 일치하며, 3) 정규분포곡선 면적의 합은 1이며, 4) 평균선은 종 모양의 분포를 완전히 절반으로 나눈다는 특징이 있다.
•정규분포곡선은 실제로는 나타나지 않는 이상적인 분포곡선이지만, 사회조사를 위해 적절한 크기의 표본을 확률표집으로 선정하면 정상분포 곡선에 가까운 분포를 보인다고 가정한다.
•정규분포곡선이면서 평균이 0이고, 표준편차가 1인 곡선을 특별히 표준정규분포곡선이라고 부른다.